1. 拉格朗日中值定理怎么求
把首尾f(b)-f(a)/(b-a)算出來(lái)，然后對(duì)f（x）求導(dǎo)，找到在a，b區(qū)間上和f(b)-f(a)/(b-a)的值即可定理表述如果函數(shù)滿足：
（1）在閉區(qū)間上連續(xù)；
（2）在開(kāi)區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)；那么在開(kāi)區(qū)間內(nèi)至少有一點(diǎn)使等式成立。
其他形式設(shè)是閉區(qū)間內(nèi)一點(diǎn)為區(qū)間內(nèi)的另一點(diǎn)，則定理在或在區(qū)間可表示為此式稱為有限增量公式。數(shù)學(xué)推導(dǎo)編輯輔助函數(shù)法：已知在上連續(xù)，在開(kāi)區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)，構(gòu)造輔助函數(shù)代入，，可得又因?yàn)樵谏线B續(xù)，在開(kāi)區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)，所以根據(jù)羅爾定理可得必有一點(diǎn)使得由此可得變形得定理證畢。定理推廣編輯推論如果函數(shù)在區(qū)間上的導(dǎo)數(shù)恒為零，那么函數(shù)在區(qū)間上是一個(gè)常數(shù)。證明：在區(qū)間上任取兩點(diǎn)由拉格朗日中值定理得由于已知即因?yàn)槭菂^(qū)間上的任意兩點(diǎn)所以在區(qū)間上的函數(shù)值總是相等的，即函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是一個(gè)常數(shù)。推廣如果函數(shù)在開(kāi)區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)且與都存在令，則在開(kāi)區(qū)間內(nèi)至少存在一點(diǎn)使得
2. 拉格朗日中值定理求導(dǎo)
公式，f(b)-f(a)=f'(ξ)(b-a)(a<ξ<b）
定義，如果函數(shù)f(x)滿足：
（1）在閉區(qū)間[a,b]上連續(xù)；
（2）在開(kāi)區(qū)間(a,b)內(nèi)可導(dǎo)；
那么在開(kāi)區(qū)間(a,b)內(nèi)至少有一點(diǎn)使等式成立。
3. 拉格朗日中值定理怎么求極限
函數(shù)極限存在的充要條件是在該點(diǎn)左右極限均存在且相等；函數(shù)導(dǎo)數(shù)存在的充要條件是在該點(diǎn)左右導(dǎo)數(shù)均存在且相等；從導(dǎo)數(shù)的定義式可以看出，導(dǎo)數(shù)實(shí)際上也是求極限。
4. 拉格朗日中值定理求極限的適用范圍
lim(f(x)+g(x))=limf(x)+limg(x)lim(f(x)-g(x))=limf(x)-limg(x)lim(f(x)*g(x))=limf(x)*limg(x)lim(f(x)/g(x))=limf(x)/limg(x)limg(x)不等于0lim(f(x))^n=(limf(x))^n注意條件：以上limf(x)limg(x)都存在時(shí)才成立
5. 拉格朗日中值定理怎么求區(qū)間
討論二階導(dǎo)數(shù)的正負(fù)，若在某區(qū)間為正則為凹區(qū)間，若在某區(qū)間為負(fù)則為凸區(qū)間
一般地把滿足[f(x1)+f(x2)]/2>f[(x1+x2)/2]的區(qū)間稱為函數(shù)f(x)的凹區(qū)間；反之為凸區(qū)間；凹凸性改變的點(diǎn)叫做拐點(diǎn)。
通常凹凸性由二階導(dǎo)數(shù)確定：滿足f''(x)>0的區(qū)間為f(x)的凹區(qū)間，反之為凸區(qū)間；
例：求y=x^3-x^4的凸凹區(qū)間和拐點(diǎn)。
解：y'=3x2-4x3，y''=6x-12x2；y''>0，得：0<x<1/2；
所以，凹區(qū)間為(0,1/2)；凸區(qū)間為(-∞,0)，(1/2,+∞)；拐點(diǎn)為(0,0)，(1/2,1/16)；
6. 拉格朗日中值定理怎么求點(diǎn)
首先,由于點(diǎn)( a,f(a) )和點(diǎn)( b,f(b) )的連線方程是這樣的 y=[ (f(b)-f(a))/(b-a) ](x-a)+f(a)
所以構(gòu)造函數(shù)成兩曲線距離d與x之間的關(guān)系即可：H(x)=f(x)-y (曲線減去直線)
由于兩條線的起點(diǎn)與終點(diǎn)均重合,所以必然符合羅爾定理的條件H(a)=H(b),然后馬上可以用羅爾定理證得.
思路：
1、拉格朗日中值定理其實(shí)就是羅爾定理的推廣（或者說(shuō)一般情況）,而柯西中值定理就是拉格朗日中值定理的推廣（或者說(shuō)特殊情況）.
2、羅爾定理的條件f(a)=f(b)就意味著是點(diǎn)( a,f(a) )和點(diǎn)( b,f(b) )的連線平行于坐標(biāo)軸的情況,然后求函數(shù)f(x)的極值點(diǎn)（等價(jià)于求f'(k)=0的點(diǎn)）屬于特殊情況.
而拉格朗日中值定理的情況是,羅爾定理的一般情況.( a,f(a) )和點(diǎn)( b,f(b) )的連線已經(jīng)跟x軸產(chǎn)生夾角了,所以構(gòu)造函數(shù)的時(shí)候就要把它的坐標(biāo)軸轉(zhuǎn)變一下.然后還是跟羅爾定理一樣,求出函數(shù)H（x）的極值點(diǎn)即可.
7. 拉格朗日中值定理怎么求中間值
IMR = Pd×Tm×[(Pd－Pw)/(Pa－Pw)] ( Pa：主動(dòng)脈平均壓)
8. 拉格朗日中值定理怎么求x范圍
拉格朗日中值定理
若函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]滿足以下條件:
(1)在[a,b]連續(xù)
(2)在(a,b)可導(dǎo)
則在(a,b)中至少存在一點(diǎn)f'(c)=[f(b)-f(a)]/(b-a) a<c<b，使或f(b)-f(a)=f'(c)(b-a) 成立，其中a<c<b