一、高斯數(shù)學(xué)家的小故事3分鐘？

高斯是德國著名數(shù)學(xué)家(1777～1855)，出生于一個(gè)比較貧困的家庭，父母均沒有受過正規(guī)教育，父親安于現(xiàn)狀，只希望高斯將來長大后能有一份簡單的養(yǎng)家糊口的工作，而母親雖是個(gè)沒有文化的家庭主婦，但目光長遠(yuǎn)，對高斯要求嚴(yán)格。并尊重孩子的興趣，希望高斯能有所成就。

高斯在很小的時(shí)候就有過人的才華，在他還不到三歲的時(shí)候，有一天他觀看父親在計(jì)算受他管轄的工人們的周薪。父親在喃喃的計(jì)數(shù)，最后長嘆的一聲表示總算把錢算出來。父親念出錢數(shù)，準(zhǔn)備寫下時(shí)，身邊傳來微小的聲音：“爸爸！算錯(cuò)了，錢應(yīng)該是這樣”。父親驚異地再算一次，果然小高斯講的數(shù)是正確的，奇特的地方是沒有人教過高斯怎么樣計(jì)算，而小高斯平日靠觀察，在大人不知不覺時(shí)，他自己學(xué)會了計(jì)算。

高斯在7歲時(shí)進(jìn)了小學(xué)，有一天，算術(shù)老師要求全班同學(xué)算出以下的算式：1+2+3+4+……+98+99+100=？在老師把問題講完不久，高斯就在他的小石板上端端正正地寫下答案5050，而其它孩子算到頭昏腦脹，還是算不出來。最后只有高斯的答案是正確無誤。

原來：1+100=101，2+99=101，3+98=101……50+51=101，后兩項(xiàng)兩兩相加，就成了50對和都是101的配對了即101×50=5050。按今天用公式表示：1+2+……+n

高斯的數(shù)學(xué)老師對學(xué)生的態(tài)度其實(shí)并不好，但當(dāng)他發(fā)現(xiàn)神童高斯的時(shí)候心里很是欣慰，而且覺得自己懂的數(shù)學(xué)不多，教不了高斯更多東西了。并自掏腰包為高斯購買數(shù)學(xué)書籍。

高斯在十一歲的時(shí)候就發(fā)現(xiàn)了二項(xiàng)式定理（x+y）n的一般情形，這里n可以是正負(fù)整數(shù)或正負(fù)分?jǐn)?shù)。當(dāng)他還是一個(gè)小學(xué)生時(shí)就對無窮的問題注意了。

由于高斯有過人的天賦，后來被費(fèi)迪南公爵發(fā)現(xiàn)了，并決定給他經(jīng)濟(jì)救援，讓他有機(jī)會受高深教育，在費(fèi)迪南公爵的幫助下，高斯進(jìn)入了一所十五歲的高斯進(jìn)入一間著名的學(xué)院（程度相當(dāng)于高中和大學(xué)之間）。在那里他學(xué)習(xí)了古代和現(xiàn)代語言，同時(shí)也開始對高等數(shù)學(xué)作研究。

他專心閱讀牛頓、歐拉、拉格朗日這些歐洲著名數(shù)學(xué)家的作品。還不到十八歲的高斯發(fā)現(xiàn)了：一個(gè)正n邊形可以用直尺和圓規(guī)畫出當(dāng)且僅當(dāng)n是底下兩種形式之一：k=0，1，2……十七世紀(jì)時(shí)法國數(shù)學(xué)家費(fèi)馬（Fermat）以為公式在k=0，1，2，3，……給出素?cái)?shù)。（事實(shí)上，目前只確定F0，F(xiàn)1，F(xiàn)2，F(xiàn)4是質(zhì)數(shù)，F(xiàn)5不是）。

后來，數(shù)學(xué)家高斯還用代數(shù)方法解決了二千多年來的幾何難題，而且找到正十七邊形的直尺與圓規(guī)的作法。他是那么的興奮，因此決定一生研究數(shù)學(xué)。據(jù)說，他還表示希望死后在他的墓碑上能刻上一個(gè)正十七邊形，以紀(jì)念他少年時(shí)最重要的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)。

1799年高斯呈上他的博士論文，這論文證明了代數(shù)一個(gè)重要的定理：任何一元代數(shù)方程都有根。這結(jié)果數(shù)學(xué)上稱為“代數(shù)基本定理”。

二、講泰勒公式時(shí)老師說a處n階可導(dǎo)可得到有a附近n-1階可導(dǎo)，但為什么n階帶拉格朗曰余項(xiàng)的泰勒公式是要

我覺得你可能是斷章取義了，我覺得你老師是說泰勒展開式能展開到第n階，說明n階可導(dǎo)，那么從一階到n-1階導(dǎo)數(shù)是必然存在的。而我們求一個(gè)函數(shù)的n階泰勒展開式的前提就是它必須有n+1階導(dǎo)數(shù)，而一般主要就是去考察第n+1階導(dǎo)數(shù)的問題。這不矛盾的

樓主朋友，這兩個(gè)說法并不矛盾。因?yàn)閚階泰勒公式中前n項(xiàng)是通過導(dǎo)數(shù)計(jì)算的，后跟一個(gè)n+1階的余項(xiàng)。所以要求函數(shù)n+1階可導(dǎo)。

而根據(jù)導(dǎo)數(shù)的性質(zhì)，如果一個(gè)函數(shù)n階可導(dǎo)，那么一定有n-1階也可導(dǎo)。

三、微觀經(jīng)濟(jì):由生產(chǎn)函數(shù)求條件要素需求函數(shù)和成本函數(shù)

條件要素需求函數(shù)應(yīng)該是給定產(chǎn)量的條件下，企業(yè)實(shí)現(xiàn)利潤最大化時(shí)，要素的使用量與其價(jià)格和產(chǎn)量的關(guān)系。

一般的方法：

設(shè)L的價(jià)格為pl，K的價(jià)格為pk，生產(chǎn)函數(shù)為Q＝f(K,L)

求解： min C＝L*pl+K*pk

s.t. f(K,L)=Q

求出上述約束優(yōu)化問題的解K，和L就是條件需求函數(shù)，

成本函數(shù)C＝L*pl+K*pk，其中K和L是上述優(yōu)化問題的解。

在本題中，生產(chǎn)函數(shù)是線性函數(shù)，優(yōu)化問題的解是邊界解。具體的：

（1）當(dāng)a/b>pl/pk時(shí)，最優(yōu)解是K＝0，L＝Q／a

成本函數(shù)為C＝L*pl+K*pk＝Q／a＊pl

（2）當(dāng)a/b<pl/pk時(shí)，最優(yōu)解是L＝0，K＝Q／b

成本函數(shù)為C＝L*pl+K*pk＝Q／b＊pk

（3）當(dāng)a/b＝pl/pk時(shí)，生產(chǎn)函數(shù)上的任意點(diǎn)都是最優(yōu)解，L與Q之間沒有函數(shù)關(guān)系（同一個(gè)Q可以有無窮多個(gè)L與之對應(yīng)），同理K和Q之間也沒有函數(shù)關(guān)系。因此條件要素需求函數(shù)不存在。

生產(chǎn)要素需求函數(shù)，在一定技術(shù)條件下使廠商獲最大利潤的生產(chǎn)要素投入量，即生產(chǎn)要素的需求量同產(chǎn)品價(jià)格、生產(chǎn)要素價(jià)格之間的依存關(guān)系。

條件要素需求函數(shù)，以要素需求量為因變量、要素價(jià)格向量和產(chǎn)量為自變量的函數(shù)。可表示為x（w，y）。是成本最小化問題的解。意味著x（w，y）可以使生產(chǎn)給定產(chǎn)量的成本最小，但并不一定能實(shí)現(xiàn)利潤最大化。

成本函數(shù)，指在技術(shù)水平和要素價(jià)格不變的條件下，成本與產(chǎn)出之間的相互關(guān)系。成本理論主要分析成本函數(shù)。成本函數(shù)和成本方程不同，成本函數(shù)說的是成本和產(chǎn)量之間的關(guān)系，成本方程說的是成本等于投入要素價(jià)格的總和，如果投入的是勞動L和資本K，其價(jià)格為PL和PK，則成本方程是C=L?PL+K?PK，成本方程是一個(gè)恒等式，而成本函數(shù)則是一個(gè)變量為產(chǎn)量的函數(shù)式。

生產(chǎn)函數(shù)反映的是一定時(shí)期內(nèi)各種生產(chǎn)要素投入量與產(chǎn)出量之間的物質(zhì)技術(shù)關(guān)系；而成本函數(shù)則反映著成本與產(chǎn)量之間的變化關(guān)系，它是由生產(chǎn)函數(shù)以及投入的生產(chǎn)要素價(jià)格決定的。由于在短期中，給定的生產(chǎn)規(guī)模實(shí)際上是為求得最低成本而設(shè)置的，在長期中，每一種生產(chǎn)規(guī)模都是最低成本的規(guī)模，于是，成本函數(shù)的確定，實(shí)際上可以轉(zhuǎn)化為在給定產(chǎn)量情況下確定最低成本的問題。如果給定企業(yè)的生產(chǎn)函數(shù)，那么總可以求出相應(yīng)的成本函數(shù)。

例如設(shè)生產(chǎn)函數(shù)為Q=f(L，K)，TC=LPL+KPK，則我們可以利用使既定產(chǎn)量下成本最小的廠商均衡條件MPPL/PL=MPPK/PK求出K與L的關(guān)系式，或者將以上問題轉(zhuǎn)化成求minTC=LPL+KPK，S.t.Q=f(L，K)，利用拉格朗曰函數(shù)分別對L、K及所設(shè)的λ求偏導(dǎo)，得出K與L的關(guān)系式，然后分別代入生產(chǎn)函數(shù)中求出L(或K)與產(chǎn)量Q的關(guān)系，最后代入所設(shè)成本函數(shù)中即可求得成本函數(shù)。

長期借款-應(yīng)計(jì)利息是指長期借款是一次還本付息，應(yīng)付利息是指一次還本 分期付息。

長期借款利息計(jì)入什么科目

專項(xiàng)借款在工程已經(jīng)開始且未完工的情況下借記在建工程科目，貸記長期借款。在固定資產(chǎn)的購建活動中發(fā)生非正常中斷，并且中斷時(shí)間連續(xù)3個(gè)月，應(yīng)當(dāng)暫停計(jì)入，將其確認(rèn)為當(dāng)期損益，借記財(cái)務(wù)費(fèi)用科目。如果所購建的固定資產(chǎn)達(dá)到預(yù)定可使用狀態(tài)時(shí)該借款尚未歸還，則在此之后所發(fā)生的利潤支出就確認(rèn)為當(dāng)期損益，借記財(cái)務(wù)費(fèi)用。

擴(kuò)展資料

會計(jì)分錄分為簡單分錄和復(fù)合分錄兩種。簡單分錄也稱“單項(xiàng)分錄”。是指以一個(gè)賬戶的借方和另一個(gè)賬戶的貸方相對應(yīng)的會計(jì)分錄。復(fù)合分錄亦稱“多項(xiàng)分錄”。是指以一個(gè)賬戶的借方與幾個(gè)賬戶的貸方，或者以一個(gè)賬戶的貸方與幾個(gè)賬戶的借方相對應(yīng)的會計(jì)分錄。

會計(jì)分錄的種類包括簡單分錄和復(fù)合分錄兩種，其中簡單分錄即一借一貸的分錄；復(fù)合分錄則是一借多貸分錄、多借一貸以及多借多貸分錄。

會計(jì)分錄三要素：記賬方向（借方或貸方）、賬戶名稱（會計(jì)科目）、金額。

會計(jì)分錄是指對某項(xiàng)經(jīng)濟(jì)業(yè)務(wù)標(biāo)明其應(yīng)借應(yīng)貸賬戶及其金額的記錄，簡稱分錄。會計(jì)分錄是由應(yīng)借應(yīng)貸方向、對應(yīng)賬戶（科目）名稱及應(yīng)記金額三要素構(gòu)成。按照所涉及賬戶的多少，分為簡單會計(jì)分錄和復(fù)合會計(jì)分錄。簡單會計(jì)分錄指只涉及一個(gè)賬戶借方和另一個(gè)賬戶貸方的會計(jì)分錄，即一借一貸的會計(jì)分錄；復(fù)合會計(jì)分錄指由兩個(gè)以上（不含兩個(gè)）對應(yīng)賬戶所組成的會計(jì)分錄，即一借多貸、一貸多借或多借多貸的會計(jì)分錄。