一、位似圖形在生活中的應用

測繪學方面!

地圖!

一、幻燈機

幻燈機是老師常用的教具之一，它能把精制的畫片投到銀幕上，能夠在一定的程度上激發同學們的學習興趣，然而它的工作原理就利用的是位似圖形的性質．

例1．一般的室外放映的電影膠片上每一個圖片的規格為3.5cm×3.5cm，放映的銀幕規格為2m×2m，若影機的光源距膠片20cm時，問銀幕應在離鏡頭多遠的地方，放映的圖像剛好布滿整個銀幕？

分析：將問題進行數學建模，轉化為位似圖形的問題來思考．

解：（1）如圖1，O為位似中心，

先計算位似比K=．

（2）運用位似圖形的性質可得（設銀幕距鏡頭xcm）

，所以．

答：銀幕應在離鏡頭，放映的圖像剛好布滿整個銀幕．

二、杠桿問題

如圖2（1），若將一木頭抬起一端，另一端放在地上（不滑動），在抬高的過程中，所用的力始終豎直向上，想辦法求出力的大小并說明它的變化情況，這就用到了力學原理和位似圖形的性質．

例2．如圖，2（1）所示，慢慢將電線桿豎起，如果所用力F的發現始終豎直向上，則電線桿豎起過程中所用力的大小將（）

（A）變大（B）變小（C）不變（D）無法判斷

分析：本題是位似圖形的性質與物理學中力學知識相滲透．

解：由物理知識可知，電線桿豎起的過程，實質上

相當于以O點為支點．以F為動力，以電線桿重力G

為阻力的杠桿運動（如圖2（2）），從數學知識來

看就是以O為位似中心的兩個三角形相似，即

△BO∽△AO，故有，而O、O為定長，

即為定值，因此為定值，由杠桿平衡條件F?OA=G?OB可得：F=G?，

因此，動力F的大小變成不變，故應該選（C）．

三、小孔成像

小孔成像是光的直線傳播現象中的應該典型現象，

現在我們用一個蠟燭通過小孔成像的原理在暗箱里

成一個倒立的像，如圖3所示．

小孔O是位似中心，兩條光線AC和BD形成了兩個相似三角形△OAB和△OCD．

例3．在小孔成像問題中，根據如圖3所示，若O到AB的距離是18cm，O到CD的距離是6cm，，則像CD的長是物AB長的（）

（A）3倍（B）倍（C）倍（D）不知AB的長度，無法判斷．

分析：由圖形知，△OAB和△OCD是位似圖形，由位似圖形的性質知AB和CD位似比是，所以像CD是物AB長的倍．

解：選（C）．

總之，在生活活中這樣的例子還有很多，如利用光的反射原理、制作視力表等問題，都要用到位似圖形的有關性質來解決，限于篇幅，這里不在舉例說明．

二、250克一盒的東呵阿膠里一片中敖了能吃幾次

阿膠的一般用量為5---15克，你可以把一整塊烘軟后，切成小立方塊（6～10毫米為宜）。

三、做簡單小點心

西瓜煎餅:

主料：糯米粉、面粉

輔料：西瓜、豆沙餡、瓜子仁、雞蛋

調料：白糖

烹制方法：

1、將面粉：糯米粉按1：2的比例，攪拌均勻后加入一個雞蛋，用榨好的西瓜汁和成面團，再醒20分鐘備用；

2、豆沙餡加入瓜子仁拌勻，將面團取出切塊，搟成片后包入豆沙餡，再壓扁，入平底鍋中兩面煎成金黃即可。

特點：香甜軟糯，酥香可口。

豆沙涼糕:

主料：綠豆

輔料：洋粉、桂花糖

調料：白糖、水

做法：

1、將綠豆揀去雜質，洗凈放到鍋中，加入適量的水，把綠豆煮透，過羅去皮成綠豆泥備用；

2、將洋粉洗凈放到碗中，加入水放到蒸鍋中用旺火將洋粉溶化；

3、把綠豆泥放到鍋中，加入白糖、桂花糖、水調勻，上火煮開，再放入溶化的洋粉液，在火上繼續煮3分鐘（讓豆泥和洋粉充分融為一體），倒在深的瓷盤中晾涼，然后放入冰箱，食用時切成菱角塊。

特點：軟滑甜香，冰涼爽口，宜夏季食用。

提示：洋粉用的不能太多，否則容易裂。

生煎蘿卜餅

主料：白蘿卜

輔料：火腿、蔥花、墨魚、玉米粒、青豆

調料：鹽、生粉、香油、胡椒粉、香草

烹制方法：

1、蘿卜切絲或粒，焯水備用（鹽腌制一下也可），墨魚去皮膜，用粉碎機打成膠，加鹽、淀粉、香油、胡椒粉、火腿、玉米粒、青豆、蔥花、蘿卜粒拌勻制成坯狀；

2、坐鍋點火放油，油熱后將白蘿卜餅坯放入鍋中煎成金黃色即可。

特點：香滑軟糯、味美清甜。

棗泥核桃酪:

主料：核桃仁

輔料：江米、小棗

調料：冰糖

烹制方法：

1、將核桃仁用沸水泡片刻，去凈外衣，江米泡一個小時備用；

2、將核桃、江米、小棗一起放入粉碎機中，加適量清水，粉碎成糊，加少許水再次粉碎一次；

3、坐鍋點火倒入水，放入冰糖，待糖溶化后倒入粉碎好的糊，熬至湯汁粘稠即成。

特點：補腎益智，健脾養胃。